Fractales y arquitectura

Geometría fractal y bioestructura

Geometría y forma fractal óptima

por Javier G. Pioz y María Rosa Cervera

Según los conocimientos que en la actualidad se tienen, se cree que el Universo, desde su origen hace unos catorce mil millones de años, ha evolucionado desde un caos inicial, donde lo que había era un conjunto desordenado de partículas y fotones al cero absoluto de temperatura, hasta una conformación evidentemente estructurada de lo existente en todas las escalas que se quiera observar –microfísica, macrofísica o astrofísica-. Y esa estructuración se manifiesta lo mismo en átomos, que en piedras, árboles o astros.

Podríamos hacernos la siguiente pregunta: ¿Qué es lo que impulsa la conformación estructurada de la materia? Sin duda tanto el proceso entrópico del universo, que tiende a equilibrar la energía de las zonas de mayor concentración a las zonas de menor concentración, aunque esto sea a costa de degradar la energía y a la larga transformar el orden en desorden, y al proceso contrario antientrópico o epigenético que se da en la Tierra, por la aportación de energía exterior, que equilibra la tendencia al desorden y que ha permitido una evolución hacia una mayor complejidad. Ello ha dado lugar el exuberante mundo que nos rodea, lleno de formas a las que se ha llegado por la puesta en marcha de un proceso de autoorganización de complejidad creciente. Y ese proceso de autoorganización tiene como premisa el balance entre el gasto mínimo de energía posible y la generación máxima de orden.

Patrones de autoorganización

Patrones de autoorganización

Indudablemente, en los modos de conformación compleja naturales se llega a la forma a través de un crecimiento autoorganizado de las materias en el espacio, programado y dirigido por una determinación microscópica interna, la de la propia estructura atómica de los elementos en los cristales minerales y, en un grado de complejidad mucho más elevado, la del código genético en los organismos vivos. Ese crecimiento autoorganizado es el que va moldeando las materias con arreglo a geometrías y estructuras macroscópicas, que determinan las formas finales específicas.

Es por ello por lo que nos parece interesante plantear un estudio de la morfogénesis que se produce en el mundo natural, analizando sus mecanismos de ordenación y estructuración y derivando sus conclusiones al proceso creativo del ser humano, y en concreto al referido al terreno de la arquitectura.

¿Cómo ha sido posible la conformación de la realidad natural y de su casi infinito despliegue formal? Si de producción humana se tratara diríamos que habría sido viable gracias al trabajo y destreza de una pléyade de hábiles diseñadores y artistas. Sin embargo, en el mundo natural la infinita variedad de formas no es el resultado de infinitos esfuerzos independientes que tienen por fin establecer múltiples, desconexos y definitivos resultados. Por el contrario, el Universo sólo puede ser entendido como un conjunto orgánico y dinámico, por lo que todo lo que se nos muestra no es más que un aspecto o parte del todo unitario. De ahí que lo que rija la génesis del rico mundo formal de la naturaleza no sean las “formas”, que son el resultado, sino los “procesos”. Es decir, la variedad que se nos ofrece a los ojos se logra mediante muy pocos y sencillos gestos que, sin embargo, son capaces de dar a luz todo lo conocido. Si pensamos en la propia especie humana y en todo lo que nos rodea como un “proceso” podremos entender el universo como resultado de códigos de generación, códigos que, además, se apoyan en leyes sorprendentemente elementales. Como ejemplo baste recordar como las especies animales son el producto de la combinación de unos pares de genes.

Si comparamos la producción humana con la producción natural encontramos importantes paralelismos, ya que en el proceso creativo la génesis de la forma conlleva implícita, necesaria y consustancialmente, la ordenación u organización espacial de la materia, en menor o mayor grado. Sin embargo en esta comparación encontramos, también, sustanciales diferencias. En la producción humana lo que se busca es una forma o mecanismo ideal que se ajuste a los presupuestos de partida, de tal modo que cuando el objetivo se alcanza éste se considera definitivo e inamovible, algo que sería contrario al propio ser de la naturaleza, donde nada es fijo e inmutable, sino dinámico y en permanente evolución. Por ello, la única manera razonable de pertenecer a un sistema unitario y dinámico como es la realidad natural, es mediante “leyes” o “procesos” que, a partir de códigos, se aplican desde el detalle hasta el global, desde lo inorgánico hasta lo orgánico y desde lo microfísico hasta lo macrofísico, y que permiten el hacerse a sí mismo y dar lugar, con extrema facilidad, a todo lo existente.

La Naturaleza, a pesar de no estar interesada en las formas, existe precisamente por sus formas, formas a las que ha llegado tras un largo y depurado proceso de evolución en el que cada especie, en su propio proyecto de generación y en su capacidad de adaptación para garantizar la supervivencia, es la que conforma su estructura y su apariencia formal, de tal modo que es capaz de proceder al reconocimiento de posibilidades o situaciones, es capaz de autoorganizarse y es capaz de auto-repararse.

Y en esa elección de forma la naturaleza, inexorablemente, tiende a la forma óptima, es decir la que permite realizar el “máximo con el mínimo”. Así, en el proceso de morfogénesis la naturaleza desarrolla estrategias que podríamos llamar “genética del mínimo”, y entre ellas todas aquellas conducentes a simplificar y economizar a través del orden. Si a primera vista la naturaleza se nos ofrece como un maravilloso pero inabarcable mundo de caos e irregularidad, la realidad es que en la naturaleza impera el orden a través del número y la geometría como garantía de un sistema de optimización y eficacia. Conceptos que habitualmente ligamos con el arte, y por tanto con la producción humana, tales como simetría, ritmo, proporción, etc. no son más que depurados mecanismos de eficacia. Por ejemplo, la simetría, que tendemos a considerar como una categoría estética, es una estrategia de ahorro, de tal modo que una vez definida una forma óptima esta se repite tantas veces como sea necesario. El ritmo, al igual que la simetría, es otro mecanismo de eficiencia, ahora desarrollado en el campo temporal en vez del campo espacial. La regularidad rítmica no sólo ordena sino que facilita los esfuerzos, así el cosmos tiende hacia un proceso de cadencialidad e, igualmente, los seres del mundo terrenal están gobernados en sus actos fisiológicos y en sus actos voluntarios por la simetría temporal.

El hecho de que la realidad física sea un proceso dinámico hace que una de sus constantes sea la variación dimensional. En la naturaleza la dimensión o medida fija carece de valor ya que todo está en permanente mutación. En el mundo inorgánico la escala temporal es de lenta evolución mientras que en el mundo orgánico la escala temporal es de rápida evolución y, por tanto, más próxima a la del propio ser humano, pero en cualquier caso siempre hay mutación y variación dimensional. Por ello la naturaleza se enfrenta al orden de un modo diferente a como lo hace el hombre. En la producción del ser humano se tiende a la determinación de variables y parámetros absolutos. Recordemos todo el esfuerzo de nuestros antepasados para fijar cánones con las medidas ideales para el arte. Sin embargo ni la escala ni la dimensión fija tiene significado en la naturaleza. En la naturaleza no hay nada grande ni pequeño como valores absolutos, sino más grande que o más pequeño que. La escala es una cuestión de valor estrictamente humano y siempre directamente relacionada con nuestra propia y limitada dimensión. A escala cósmica una montaña es una cosa mínima mientras que a escala microscópica un pequeño insecto es algo gigante.

La variación dimensional permanente de la realidad física reclama por tanto mecanismos apropiados que permitan a las formas alterar sus tamaños, incrementarlos, disminuirlos, sin que ello modifique su esencia. Dado que las formas naturales no son estáticas sino dinámicas y sometidas a procesos de evolución y de crecimiento el concepto de medida como valor fijo y trascendente no sólo carece de sentido sino que, incluso, se manifestaría contrario al propio ser de la naturaleza, ya que la imposición de una medida concreta, como medida ideal o perfecta, implicaría la imposibilidad de adaptación de una forma o especie al medio o las condiciones imprevisibles, y significaría, por tanto, su fracaso.

Es cierto que la naturaleza en su proceso de optimización tiende también hacia el tamaño justo, sin embargo, debe hacer esto compatible con la capacidad de adaptación a las contingencias imprevisibles. Por ello necesita una geometría de carácter dinámico que permita la variación dimensional y que, dentro de la tendencia a la medida eficiente propia de cada especie, de opción a la variación de la misma.

Por todo lo dicho es fácil entender que si en la naturaleza no dominan las formas sino los procesos, igualmente en la naturaleza no impera el número sino la relación entre números, es decir, la proporción. Nuevamente la estrategia es el establecer códigos, en este caso de medida, que permitan la variación continua pero coherente de tamaños. Por ello no es extraño, y mucho menos mágico o exotérico, la permanente presencia de la proporción continua, dado que es una geometría dinámica, al igual que lo es la geometría fractal.

La proporción continua, también conocida como proporción áurea, permite que cada componente de una forma natural esté en relación dimensional con la componente inmediatamente inferior y con la inmediatamente superior en tamaño y éstas, a su vez, con las siguientes y así sucesivamente, de tal modo que las formas se generan mediante una ley de autoorganización proporcional y por tanto de gesto rutinario y fácil, manifestando una coherencia interna entre todas sus partes.

En cuanto a la geometría fractal lo que hasta hoy se conoce incide en la línea de una geometría aparentemente compleja, pero que es capaz de obedecer a leyes muy sencillas que se pueden representar, incluso, por funciones matemáticas simples. Este tema abunda una vez más en el depurado sistema que utilizan las formas naturales para permitir su autoorganización a partir de códigos simples. De hecho la geometría fractal es escalante, es decir se debe al principio de organización de figuras basado en la autosimilitud, de tal modo que cada unidad, por mínima que sea, lleva implícita la información del total. Es por ello por lo que la geometría fractal nos permite una nueva aproximación a la comprensión de las formas naturales.

Teniendo en cuenta que las formas de la naturaleza son siempre fruto de un proceso de evolución, mutación o crecimiento se hace necesaria una geometría de carácter dinámico que sea capaz de dar respuesta a la variación como principio de lo natural. Y la geometría fractal, por su ser flexible y por su capacidad de implementación y adaptación, entronca con el ser dinámico del universo.

La naturaleza funciona como un sistema complejo en el que no es posible realizar predicciones y en el que el determinismo tiene grandes limitaciones. Por ello debe construirse con sistemas que admitan el cambio como algo intrínseco a su realidad. Los sistemas dinámicos tienen en cuenta no las figuras materiales sino su dinámica, siendo la geometría fractal la que resuelve, precisamente, esta dinamicidad, al ser capaz de incorporar transformaciones continuas que mejoran las condiciones de vida o de esfuerzo sin alterar a cambio la esencia formal. Llegamos por tanto a la conclusión de que la geometría fractal es adecuada para un mundo que comprendemos desde el proceso más que desde el estado, desde el devenir más que desde el ser y desde lo móvil más que desde lo estático.

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Esta entrada fue publicada el julio 16, 2013 a las 12:40 am. Se guardó como Escrito y etiquetado como , , , , . Añadir a marcadores el enlace permanente. Sigue todos los comentarios aquí gracias a la fuente RSS para esta entrada.

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