Fractales y arquitectura

Geometría fractal y bioestructura

Materia, forma y estructura

por Javier G. Pioz y María Rosa Cervera

[La primera parte de este artículo es «Geometría fractal y forma óptima»]

Al proceso de ordenación interna de la materia se suma la necesidad que dicha materia tiene, para llegar a ser forma, de soportar esfuerzos tales como los derivados de la fuerza de la gravedad, de su propio peso, de cargas externas añadidas, de empujes del viento, etc. El resultado es que el camino de organización implica tomar decisiones a la par formales y estructurales. Por ello forma y estructura, en la realidad natural, no son más que dos aspectos de la misma cuestión. Podemos decir que ambas nociones son tan independientes como dependientes entre sí, de tal modo que en muchas ocasiones se nos hace difícil distinguir la frontera en la que la estructura se transforma en “piel” y viceversa.

La génesis de la forma implica la organización espacio-temporal de las materias, esto es su estructuración, de tal manera que, por su propia índole compositiva y constructiva, podría afirmarse con todo rigor que, en la génesis formal, el orden estructural es el soporte de la forma.

El término estructura conlleva implícito un significado de orden y distribución. Así, la necesidad de orden está presente tanto en el proceso de configuración de la forma como en generación de la estructura que la permite ser. Por ello la propia estructura resistente de una forma natural sigue los mismos principios de organización dinámica que la propia forma, reclamando la colaboración de una composición geométrica flexible. De ahí que se apoye, prioritariamente, en la geometría fractal, a diferencia de los modelos estructurales elegidos por el ser humano para sus obras construidas, que, al estar elaborados por el pensamiento racional, se conciben a medida del mismo y de su potencial de abstracción. No obstante, la gran compatibilidad entre los sistemas de geometría fruto de “lo racional” y los sistemas fractales habituales en “lo natural” hace deseable una revisión y acercamiento de los mismos a fin de configurar una estructuración de la materia lo más eficaz posible minimizando el gasto y optimizando las soluciones.

La naturaleza no construye como los seres humanos: “multi-fragmentación” de esfuerzos y geometría fractal como base del concepto de Bio-Estructura.

Paradójicamente, y esto es algo sobre lo que deberíamos reflexionar con más frecuencia, los métodos constructivos de la naturaleza son muy diferentes a los métodos constructivos que utilizamos los hombres. La construcción convencional y generalizada suele aplicar el siguiente principio: a mayor peso a resistir, mayor cantidad de materia a emplear. Por eso es habitual encontrar una proporción directa entre el aumento esfuerzos y el aumento de sección y dimensión de la materia utilizada. La naturaleza, en cambio, construye con leyes de crecimiento que se basan en la “multi-fragmentación” de esfuerzos, consistente en la debilitación de las grandes cargas fragmentándolas en otras menores a las que opone, a su vez, elementos estructurales de pequeña dimensión. Esto es, a mayor necesidad de resistencia no hay una respuesta de aumento de dimensiones del material en el elemento resistente, sino un incremento del número de elementos resistentes a emplear, pero todos ellos conservando un tamaño moderado. De hecho, el trabajar con elementos de gran tamaño para contrarrestar los esfuerzos solicitados supone siempre un gran costo de materia y energía, con el agravante de que el esfuerzo de origen se ve incrementado por el excedente de peso del material resistente de gran dimensión lo que, a su vez, vuelve a reclamar mayor cantidad de materia.

Por ello, la naturaleza opta por la opción contraria, no aumenta dimensiones sino número de piezas y de ese modo se opone a las grandes cargas diluyéndolas a través de una estructura ligera. Es decir, frente a un esfuerzo, pongamos de dimensión 100, la naturaleza no trabaja con una pieza resistente de dimensión también 100, sino con 100 piezas de dimensión 1, lo que además mejora la efectividad y permite reducir el número de elementos restando peso en vez de incrementarlo.

Este concepto de “multi-fragmentación” de esfuerzos conlleva, además, otras muchas ventajas: en primer lugar permite una estructura flexible frente a una estructura rígida; en segundo lugar se apoya en la colaboración de todos los elementos, logrando el aumento de resistencia sin aumentar las dimensiones, esto es, sin ocupar más espacio o volumen y, en tercer lugar, permite reforzar la resistencia en caso de nuevas contingencias sin alterar el tamaño ni la forma.

Para poder aplicar el sistema de fragmentación de esfuerzos la naturaleza se apoya en la geometría fractal, que posibilita el aumento o disminución de los elementos con extrema facilidad sin afectar al global. Como ya hemos comentado la geometría fractal es dinámica y posibilita la variación, algo absolutamente imprescindible en las formas vivas, y a la vez es una sencilla ley de crecimiento que permite desarrollar un número “infinito” de piezas en un volumen “finito”. Este hecho es trascendental en las estructuras naturales, dado que en ellas su capacidad mecánica óptima se logra al generarse un entretejido de múltiples elementos resistentes, organizados fractalmente, y de vacío, de tal modo que a medida que aumentan las solicitaciones ese entramado implementa el número de sus piezas estructurales y disminuye su tamaño, convirtiéndose en una microestructura de gran resistencia y, a la par, de gran ligereza.

Rara vez encontramos en la naturaleza formas estructurales masivas. El proceso de esponjamiento es una constante en las formas vivas, tanto las del reino vegetal como del reino animal. Sus sistemas resistentes buscan la fragmentación de orden dinámico que permita responder a las solicitaciones y que permita las oportunas reestructuraciones derivadas de su propio crecimiento. Así, si estudiamos un hueso de un animal observamos la existencia de estructuras llamadas neumáticas formadas por una multiplicidad de finos elementos que conforman un entramado, aparentemente caótico pero realmente de ordenación fractal, en el que el vacío es tan protagonista como la materia. Igualmente ocurre si analizamos una forma vegetal, por ejemplo, una vena de un árbol que, observada al microscopio, nos muestra una estructura de millares de finísimas membranas conectadas de un modo similar a la estructura de un pastel de hojaldre, lo que convierte a dicha vena en una eficacísima “columna” para aguantar el peso y en un extraordinario “tirante” para absorber las tensiones de tracción y torsión debidas a la acción dinámica del viento, de los cambios de temperatura y humedad o de los movimientos sísmicos.

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Estructura neumática de un hueso.

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Vaso conductor de una gran estructura arbórea. Un ejemplo de microestructuración biológica.

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Estructura de una pluma de un ave. La microestructuración se repite en todas las escalas desde la barba hasta las barbulillas.

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Estructura de una pluma de un ave. La microestructuración se repite en todas las escalas desde la barba hasta las barbulillas.

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Estructura de una pluma de un ave. La microestructuración se repite en todas las escalas desde la barba hasta las barbulillas.

 La geometría fractal, con su capacidad para multiplicarse, sirve como pentagrama para permitir que las formas naturales vivas aligeren su peso aumentando, a la par, resistencia y estabilidad estructural a través de la microestructuración. Por otro lado, el carácter escalante o autosemejante de la geometría fractal posibilita aplicar este criterio en las diversas escalas de los elementos estructurales.

El recurso de la colaboración de elementos múltiples como sistema de ahorro y eficacia es permanentemente utilizado por la naturaleza en todas las facetas que podamos considerar. El principio es muy sencillo, no partir de ningún gesto desmesurado y conseguir con el mínimo el máximo de rendimiento. Si esta teoría la aplicamos al campo estructural nos daremos cuenta de la existencia de un sistema, que nosotros denominamos bio-estructura, en el cual prevalece el concepto de “todo-resistente”.

La polivalencia estructural y formal de los elementos que componen los organismos vivos es una de las razones biónicas más sólidas para enfocar el diseño estructural de las bio-estructuras sostenibles como si de «un todo estructural» se tratara. Esto se traduce en que, conceptualmente, todas las piezas del rompecabezas arquitectónico colaboran a la vez cómo definidores de la forma y de los límites superficiales de los distintos contenedores y, al mismo tiempo, cómo estructura resistente y complejo tecnológico.

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Comparativo de los criterios de la construcción convencional y de la construcción en la naturaleza

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Comparativo de los criterios de la construcción convencional y de la construcción en la naturaleza

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Comparativo de los criterios de la construcción convencional y de la construcción en la naturaleza

Si a la “multi-fragmentación” de esfuerzos sumamos la micro-estructuración de los elementos portantes podemos alcanzar al mismo tiempo, por un lado, una ruptura de las grandes cargas y, por otro, una disminución del peso, por la presencia del vacío, y un notable incremento de la capacidad resistente. De este modo la naturaleza genera complejos mecanismos que se basan en la colaboración conjunta de muchos, pequeños y ligeros elementos, en lugar de pocos, grandes y masivos elementos, como el hombre acostumbra a utilizar en sus construcciones.

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Estructura de un nenúfar. Ejemplo de microestructura por multi-fragmentación de esfuerzos.

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Simulación de la microestructura de un vaso con pajitas de refresco. 30 gramos de pajitas soportan 400 kg de peso.

La gran diferencia, insalvable por ahora, con la construcción en la naturaleza reside en el material. Los hombres no tenemos a nuestra disposición los materiales que genera la naturaleza y por ello es inviable una traslación directa de estos conceptos. Sin embargo, si es factible una revisión del planteamiento estructural naturalista y una aplicación a los procedimientos humanos. Así, y no obstante la inercia de nuestros sistemas de cálculo y de la industria de la construcción, y en definitiva de la comodidad de la experiencia acumulada, que juegan a favor de la continuidad de los sistemas estructurales vigentes, entendemos abierta una línea de investigación que podría apuntar nuevos y revolucionarios horizontes.

 

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Esta entrada fue publicada el julio 23, 2013 a las 12:14 am. Se guardó como Escrito y etiquetado como , , , , . Añadir a marcadores el enlace permanente. Sigue todos los comentarios aquí gracias a la fuente RSS para esta entrada.

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