Fractales y arquitectura

Conceptos fractales en ejemplos históricos de Arquitectura

Por Roberto Serrentino

Como puede verse, el lenguaje utilizado en geometría fractal y el utilizado en Arquitectura tienen mucho en común. Los conceptos de crecimiento, escala, autosemejanza, autoexactitud, simetría, orden, complejidad, etc, son parte de nuestro lenguaje arquitectónico. Los siguientes ejemplos ilustran cómo algunos sistemas fractales han sido integrados a la Arquitectura a lo largo del tiempo.

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Templo griego de Atenea Niké

Existe una antigua tradición en Arquitectura de conseguir unidad expresiva y orden a través de todas las escalas. Por ejemplo, en la antigua Grecia, es destacable lo que ocurre en el Orden Jónico. A través de un riguroso sistema de ordenamiento tripartito, cada parte del edifico está dispuesta de manera tal que exprese el concepto Aristotélico de comienzo, medio y final. Si observamos el templo de Atenea Niké, la subdivisión tripartita está aplicada al edificio como un todo, tanto como en los más minuciosos detalles. La subdivisión inicial corresponde a la entabladura, columnata y estilóbato.

Dentro de estos componentes hay una segunda subdivisión: la entabladura está compuesta por tres partes, la cornisa, el friso y el arquitrabe. Observando más abajo, las columnas están compuestas también por tres elementos, el capitel, el tronco y la base. Por último, el estilóbato está dividido en tres escalones iguales. Dentro de estas entidades articuladas ocurren aún más subdivisiones en detalles ornamentales, algunas mantienen el orden tripartito y otras lo ignoran. Por ejemplo, el capitel de la columna está compuesto por el ábaco, la voluta y el equino. Este ejemplo de la antigua Grecia, aunque no es estrictamente fractal, enfatiza el concepto de ordenamiento sistemático de elementos en todas las escalas.

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Templo de Kandariya, Khajuraho, India.

Otro caso es el de los templos hindúes. Entre los siglos V y XVIII se construyeron en la India una gran cantidad de templos religiosos, que enfatizaban las características del panteón hindú, otorgándole mucha importancia a los aspectos esculturales de la construcción, que por aquel entonces habían sido claramente establecidos de manera programática. Tanto es así, que hay casos en los que es prácticamente imposible distinguir cuáles son las formas esenciales y cuáles las formas ornamentales. Como en muchos movimientos arquitectónicos occidentales, el templo hindú evolucionó de maneras diversas según su localización geográfica dentro de la India, distinguiéndose dos estilos: el Dravidian en el sur, y el Nagara o Indo-Aryan en el norte. Sin embargo las características fractales que observaremos están presentes en ambos estilos. La forma básica del Templo Nagara se componía de tres partes principales: el “ardha-mandapa” (vestíbulo), el “mandapa” (hall de encuentro) y el “garbha-griha” (santuario). Cada uno de estos tres espacios cuenta con una torre encima de ellos, denominada “sikhara”. Desde el “ardha-mandapa” en el primer nivel, las torres se construyen en orden de alturas crecientes, alcanzando su máxima expresión sobre el santuario, el “garbha-griha”, en su último nivel. El perfil del “Sikhara” a menudo es una forma parabólica convexa, en contraste con la grilla rectilínea de la planta. Vamos a centrar nuestra atención en la interacción entre estas partes. El Templo de Kandarariya en la ciudad de Khajuraho (ca. 1000 AD) permite visualizar estos conceptos. La masa construída del “Sikhara” está basada en una torre central sostenida por pequeñas réplicas de la misma forma. Y esta configuración se repite en varias escalas decrecientes: cada una de estas formas está a su vez soportada por más formas idénticas a la primera, pero cada vez más pequeñas. El programa global de arquitectura, típicamente escultórico y fractal, sugería que el cambio de escala debía continuar decreciendo mientras la materialización de su construcción fuera posible. El aspecto fractal más destacable de esta obra es la riqueza formal en todos los elementos, en todas las escalas del edificio, que recursivamente reproducen el tipo de composición global.

Una de las obsesiones de los arquitectos del período gótico, en la Edad Media, era el problema de las articulaciones. En consecuencia, la relación entre las partes del edificio y el todo fue cuidadosamente tenida en cuenta en la construcción de Catedrales góticas. Aunque la autosemejanza no es detallada explícitamente en estos edificios, en todos ellos se destaca la relación de las partes con el todo. Existen algunos aspectos formales de las Catedrales Góticas que podríamos llamar semi-fractales porque aunque la iteración está presente, no podemos decir que son ejemplos terminantemente recursivos y con autosimilitud. En el diseño de ventanas del gótico tardío (1180- 1290), como por ejemplo en la nave de la Catedral Saint Denis (1230-1241), puede observarse un patrón de subdivisión semi-fractal. En la nave de la Catedral de Metz (1250-1255), las ventanas asumen características más netamente fractales, reproduciendo un patrón recursivo en 3 iteraciones.

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Conceptos fractales en ventanas del período gótico: Catedral de Saint Denis

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Conceptos fractales en ventanas del período gótico: Catedral de Metz

La articulación de las diferentes subdivisiones de las ventanas de tracería lineales exhibe aspectos de autosemejanza a diferentes escalas. Esto es de utilidad para el entendimiento de metodologías que unifiquen la arquitectura.

Este texto pertenece al libro Contribuciones a los sistemas de diseño, 20 años del Laboratorio de Sistemas de Diseño, Editor: Leonardo Combes, Ediciones Magna, Tucumán, 2003.
  • La primera parte de este artículo fue publicada aquí
  • La segunda parte de este artículo fue publicada aquí
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Esta entrada fue publicada el agosto 20, 2013 a las 12:36 am. Se guardó como Escrito y etiquetado como . Añadir a marcadores el enlace permanente. Sigue todos los comentarios aquí gracias a la fuente RSS para esta entrada.

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