Fractales y arquitectura

Arquitectura: ¿desde la forma al propósito o desde el propósito a la forma? (1ra parte)

Por Roberto Serrentino

Como se ha dicho en otra sección de este libro, estableciendo una reducción de procedimientos para enfrentar el proceso proyectual y arribar a la conformación geométrica del objeto proyectado, tal proceso puede ser abordado de las siguientes maneras:

(a) desde la forma al propósito, cuando descripto el propósito o cometido del objeto se lo confronta con un inventario o catálogo de formas previamente generadas, buscando cuál de ellas se adecua al propósito a cumplimentar.

(b) desde el propósito a la forma, cuando se esbozan soluciones geométricas produciendo progresivas aproximaciones a la solución óptima concebida idealmente. Es un proceso de cotejo de diferentes descripciones de una misma definición, de un mismo modelo conceptual.

(c) desde la estructuración sistémica de la forma y del propósito, reconociendo que existen principios ordenadores que organizan la composición proyectada, verificando qué formas y espacios satisfacen el propósito requerido por las actividades.

¿Qué tipos de estructuración sistémica es posible reconocer en una imagen fractal? Desde el punto de vista de la forma es válida cualquier composición que resulte de adoptar un patrón y someterlo a alguna operatoria de simetría en el plano (incluyendo traslación, rotación, espejo, cambio de escala y todas sus combinaciones). Recordemos que por patrón entendemos la repetición de un “motivo de diseño”, de manera regular, sujeto a ciertas restricciones que establecen las reglas para su generación. En el caso de los fractales es un arreglo u organización de partes que se repiten en variadas escalas.

Desde el punto de vista del propósito, existen principios de organización de las partes que albergan actividades, que responden a condicionantes y requerimientos arquitectónicos, cuya sintaxis depende del propósito mismo. Francis Ching propone un vocabulario básico e intemporal tanto de organizaciones (central, lineal, radial, agrupada, en trama) como de principios ordenadores (ejes, simetría, jerarquía, ritmo, pauta, transformación) [Ching, 1982]. Si adoptamos como punto de partida estos elementos para ser reconocidos en imágenes fractales, es posible asociar la oferta de formas con los requerimientos del propósito. Para ello es indispensable analizar las condicionantes funcionales y espaciales para adecuarlas al tipo de organización y sus características.

Por ejemplo, la denominada organización central, dispone de un espacio o forma dominante, generalmente de mayor tamaño, ubicada en el centro de la composición, en torno a la cual se agrupan cierto número de espacios o formas subsidiarias. La tipología fractal centralizada suele ser estable, concentrada, no dispersa. Dentro de la fragmentación propia de los fractales su forma global es bastante regular y sus dimensiones suficientemente amplias como para admitir que otras formas de menor magnitud pero con autosemejanza a la primera, se reúnan en torno a la forma dominante. La figura 1 muestra tres ejemplos de este tipo de organización. Existen variados temas de arquitectura en los que es necesario contar con formas y tamaños de espacios semejantes, para cumplir el mismo tipo de función, que a su vez se subordinen a un espacio centralizado dominante. En estos casos los fractales más apropiados son aquellos geométricamente regulares y que guardan cierta simetría por reflexión con respecto a uno, dos o más ejes.

Fig. 1. Fractales de tipo central

Fig. 1. Fractales de tipo central

Pero también se presentan casos con distintas exigencias funcionales o de emplazamiento entre las formas secundarias, y también podemos contar con fractales centralizados en los que, a diferencia de los primeros, su forma dominante no debe ser exactamente regular y sus espacios o formas secundarias deben diferir entre sí adecuándose al propósito particular de cada forma y a las condicionantes del entorno. Lo destacable es que este tipo de fractales centralizados se adaptan a situaciones espaciales no direccionales, y las características de ingreso al espacio central de la composición están supeditadas a la manera en que los espacios secundarios se articulan con el espacio principal, y también a las características de su emplazamiento. Cualquiera sea el esquema circulatorio de una organización centralizada, casi siempre el punto final de los recorridos que van desde los espacios secundarios hacia la red de distribución principal, culminan en el centro mismo de la composición.

La organización lineal se da en los fractales cuya estructura responde a una secuencia de espacios o formas que se repiten a lo largo de un recorrido recto o curvo, o combinación de ambos.

Fig. 2. Fractales de tipo lineal

Fig. 2. Fractales de tipo lineal

En la figura 2 a la izquierda, se ve un fractal lineal de recorrido casi aleatorio, con ramificaciones, donde lo que prevalece es su sistema de ejes y no tanto los espacios vinculados. La imagen central de la figura 2 muestra una estructura fractal recta, como una secuencia de formas en cruz a diferentes escalas, que podrían constituir un espacio lineal independiente y distinto a los espacios laterales. Arquitectónicamente puede establecerse una analogía con un sistema circulatorio o de distribución hacia espacios secundarios, que en esta imagen particular no están explícitos. La imagen de la derecha muestra una secuencia de formas con autosemejanza y poca diferencia de escala entre ellas, enlazadas por un espacio lineal en espiral. Observando formas fractales de organización lineal en la que se identifican formas o espacios que se repiten, podemos reconocer dos situaciones: (1) espacios interrelacionados directamente, atravesados por el recorrido (2) espacios no relacionados entre sí, pero todos vinculados a un recorrido lineal paralelo a la secuencia de espacios. Las formas que se repiten pueden ser similares en tamaño y forma, con poca variación de escala y conservando autosemejanza con el todo. Pero también pueden tener mucha diferencia de tamaño, dependiendo qué sector del fractal esté en observación. Por su tendencia longitudinal, las formas fractales lineales suelen marcar una dirección y producen sensación de dinamismo, asemejándose a objetos naturales que se mueven, se extienden o crecen.

La organización agrupada en sistemas fractales permite reconocer cierta variedad de formas y espacios, algunos de ellos se repiten, pero todos tienen en común su proximidad. No provienen de ideas rígidas ni marcadamente geométricas, por lo que suelen ser flexibles y admiten cambiar sin mayores dificultades las analogías con formas arquitectónicas sin alterar su naturaleza. Los sistemas fractales agrupados se organizan espontáneamente alrededor de un punto, a lo largo de un eje o recorrido, alrededor de un área o volumen. Pueden ser espacios recurrentes que, cuando comparten su forma pueden no compartir su tamaño, pero siempre comparten el campo de localización.

Fig. 3. Fractales de tipo agrupado

Fig. 3. Fractales de tipo agrupado

Las organizaciones radiales son el resultado de una combinación entre elementos de organizaciones lineales y centralizadas, es decir, el centro de la composición vuelve a ser un punto o un espacio central dominante, a partir del cual se extienden varias organizaciones lineales. Los fractales que responden a la tipología radial sugieren esquemas de organización extrovertida, en los que cobran mucha importancia los espacios entre los brazos de extensión, que suelen convertirse arquitectónicamente en espacios asistidos desde los brazos de asistencia. Es fácil encontrar fractales cuyos brazos asumen las formas y dimensiones más variadas, lo que ayuda a establecer analogías arquitectónicas, respondiendo a condiciones funcionales y contextuales.

Fig. 4. Fractales de tipo radial

Fig. 4. Fractales de tipo radial

Las organizaciones en trama se presentan cuando las formas y espacios están dispuestos de manera regular, a partir de un esquema de puntos distribuidos modularmente. Por lo general se trata de configuraciones que cuentan con una latice subyacente, que establecen puntos líneas deferencia de los elementos componentes situados en el espacio, compartiendo una relación común. Una porción de fractal sometida a una operación de simetría, generando un patrón planar o tridimensional permite inferir espacios en una organización en trama, aun cuando sus elementos difieren en dimensiones y formas, como se ve en los ejemplos de la figura.

Fig. 5

Fig. 5

El empleo de geometría fractal en conjunción con la imaginación humana para construir patrones abstractos y originales como potenciales generadores de organizaciones espaciales, es una poderosa herramienta para diseñadores creativos. En tales patrones es reconocible una sintaxis arquitectónicamente posible en algunas escalas de observación. Desde un partido general (a nivel de conjunto) hasta una pequeña porción del proyecto (a nivel de detalle de componentes).

Fig. 6

Fig. 6

Generalizando a todas las disciplinas artísticas figurativas, las mimas imágenes disparadoras de creatividad pueden ser obtenidas tanto a partir de fractales como a partir de geometría estándar utilizando herramientas de dibujo tradicionales tales como lápices y pinceles. Sin embargo, es difícil imaginar que el trabajo sin digitalizar los fractales conduzca tan rápida y fácilmente a los mismos resultados. De todos modos, este tipo de trabajo infinitamente detallado que se obtiene mediante la iteración en varios pasos de patrones generadores de autosimilitud, cuyas reglas poder ser modificadas determinística o aleatoriamente, para muchos diseñadores puede significar todo un desafío puesto que implica el desarrollo de nuevas maneras de aplicar la intuición en el diseño. Las propias figuras inimaginables intrincadas que el sistema va produciendo constituyen la fuente de inspiración del artista, y proveen los elementos constructivos del proceso de diseño.

Otro camino interesante de recorrer es la exploración de la estructura compositiva de un fractal a partir de asignarle significación arquitectónica a sus bordes, como límites de partes componentes de un sistema global. En este caso, una vez descrito el propósito y seleccionado el tipo de organización requerida, el diseñador interpreta libremente el valor de los espacios y las formas asociándolos con los aspectos programáticos del tema.

Veamos un ejemplo. Se adopta el fractal de la figura 6 (a), y se analiza a qué tipo de organización corresponde. Por ejemplo, un sistema de formas agrupadas cuyos bordes sugieren plantas de un conjunto de edificios en torre. Imaginando que se está en presencia de una planta de techos, se reconocen regiones funcionales y se va determinando qué parte sería el basamento, qué parte el cuerpo principal de cada torre, y una aproximación a posibles coronamientos. En este ejemplo se ha tomado la escala del conjunto, pero también es posible adoptar una escala intermedia o de detalles: sólo es necesario hacer corresponder los bordes de las formas principales con posibles requerimientos programáticos: figura 6 (b).

Figura 7. (a) planta de techos de la maqueta electrónica del conjunto de torres, (b) perspectiva del conjunto

Figura 7. (a) planta de techos de la maqueta electrónica del conjunto de torres, (b) perspectiva del conjunto

Una experiencia interesante es la de asignar la misma forma fractal a un grupo de diferentes diseñadores para que cada uno de ellos proponga una interpretación , abordándola primero desde la abstracción solicitándoles que manifiesten qué relación con formas arquitectónicas encuentran, y luego asignando un tema de arquitectura que debe resolverse en la modalidad “de la forma al propósito”. Es notable la cantidad de diferentes soluciones que se obtienen, con interpretaciones en las más variadas escalas.

Fig. 8. otras dos vistas en perspectiva del conjunto de edificios en torre

Fig. 8. otras dos vistas en perspectiva del conjunto de edificios en torre

Vamos a ver otro ejemplo a partir de un fractal en el que se reconoce una potencial forma arquitectónica. En este caso vamos a tomar como fuente de inspiración el fractal denominado conjunto de Mandelbrot, y nos proponemos diseñar un edificio destinado a estadio polideportivo. Estableciendo una reducción a grandes elementos programáticos, y sin dejar de tener en cuenta el contexto en el que será implantado, vemos que las zonas funcionales más importantes están constituidas por la masa construida del cuerpo principal del estadio, los espacios abiertos o zonas de expansión peatonal (espacios verdes y plazas secas), y los espacios destinados a estacionamiento y circulación vehicular. Se resume una composición inicial, reconociendo en ella posibles principios ordenadores tales como ejes, ritmo, jerarquías espaciales y todo otro principio ordenador de la composición, que pueda verificar la funcionalidad del edificio, de acuerdo al tema. Las siguientes figuras muestran cómo a partir de la misma forma fractal y de los mismos requerimientos programáticos, se obtienen resultados arquitectónicos diferentes.

Fig. 9. (a) Se reconocen globalmente los grandes elementos del proyecto en partes del fractal, estableciendo correspondencias con las zonas funcionales predominantes, (b) Se definen bordes más precisos para las zonas funcionales, analizando la estructura de la forma, y sus principios ordenadores.

Fig. 9. (a) Se reconocen globalmente los grandes elementos del proyecto en partes del fractal, estableciendo correspondencias con las zonas funcionales predominantes, (b) Se definen bordes más precisos para las zonas funcionales, analizando la estructura de la forma, y sus principios ordenadores.

Fig. 10 (a) Se propone una planta de techos del conjunto diseñado, (b) Se representa el modelo tridimensional del proyecto.

Fig. 10 (a) Se propone una planta de techos del conjunto diseñado, (b) Se representa el modelo tridimensional del proyecto.

La segunda interpretación del conjunto de Mandelbrot es muy parecida a la primera en los pasos (a) y (b), marcando diferencias con la primera propuesta sólo en los espacios abiertos y áreas de estacionamiento. Pero al proponer la planta de techos se produce un clic heurístico en la mente del diseñador que permite marcar las diferencias de todo el conjunto y principalmente del edificio, en la tridimensión. Como puede observarse, esta modalidad proyectual también permite estudiar la posibilidad de generar alternativas mediante la transformación geométrica de algunas entidades como líneas rectas y curvas, modificando parcialmente el sentido compositivo pero respetando la esencia del propósito. Cada nueva estructura compositiva, conlleva partes modificadas potencialmente capaces de recibir subactividades, tentativamente representables en dos dimensiones mediante diferentes texturas, por ejemplo: piso exterior, piso interior, masa construida y espacios verdes. Adoptando alguna de las alternativas bidimensionales producidas, se procede a la generación de nuevas alternativas tridimensionales.

Fig. 11. (a) planta de techos alternativa del conjunto diseñado, (b) modelo tridimensional alternativo del proyecto.

Fig. 11. (a) planta de techos alternativa del conjunto diseñado, (b) modelo tridimensional alternativo del proyecto.

Referencias bibliográficas

Ching, Francis D.K. Architecture: Form, Space and Order. New York: Van Nostrand Reinhold, 1979.

El texto pertenece al libro Contribuciones a los sistemas de diseño, 20 años del Laboratorio de Sistemas de Diseño, Editor: Leonardo Combes, Ediciones Magna, Tucumán, 2003.
  • La primera parte de este artículo fue publicada aquí
  • La segunda parte de este artículo fue publicada aquí
  • La tercera parte de este artículo fue publicada aquí
  • La cuarta parte de este artículo fue publicada aquí
  • La quinta parte de este artículo fue publicada aquí
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Esta entrada fue publicada el septiembre 10, 2013 a las 12:00 am. Se guardó como Escrito y etiquetado como . Añadir a marcadores el enlace permanente. Sigue todos los comentarios aquí gracias a la fuente RSS para esta entrada.

2 pensamientos en “Arquitectura: ¿desde la forma al propósito o desde el propósito a la forma? (1ra parte)

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