Fractales y arquitectura

El orden generativo

Por Joaquín Español

Las recientes teorías sobre el caos han sugerido una manera distinta de ver tanto la tendencia entrópica de la termodinámica como las transiciones del caos al orden de la termodinámica generalizada. En efecto, partiendo del principio según el cual “cualquier cosa que pase a tener lugar dentro de un determinado orden”, es posible plantear la hipótesis de que los procesos aleatorios, el azar o el desorden entrópico no son más que manifestaciones de un orden extremadamente complejo, oculto de momento dentro de un determinado contexto de conocimientos.

El orden, en su expresión más primaria, puede entenderse en términos de diferencias parecidas y semejanzas diferentes. El orden percibido es una actividad dinámica que pasa por captar diferencias, y después crear semejanzas a partir de dichas diferencias, mediante una acción mental de selección y clasificación en función de categorías cambiantes. En términos más precisos, una forma dotada de orden visible tiene unas reglas internas comprensibles que necesitan unos pocos fragmentos de fragmentos de información para ser formuladas.

Esquemáticamente podríamos decir que si la construcción de esta forma necesita dos fragmentos de información, el orden será de segundo grado. Siguiendo el ejemplo que ya hemos expuesto, una forma que surge de la agregación en un ángulo determinado de segmentos proporcionales necesitará, para definirse, la concreción del punto donde se produce la agregación (supongamos el final otro segmento) y la regla que determina la diferencia constante entre los segmentos. El orden sería de tercer grado si estas diferencias cambiasen en cada agregación según una regla fija, y de cuarto grado si las reglas de estos cambios fuesen también distintas si bien sometidas a una regla más general, y así sucesivamente. Los órdenes perceptible son de bajo grado, pero se puede inferir que muchos fenómenos que se entienden como desordenados responden en realidad a órdenes de alto grado o a interrelaciones de órdenes de grado infinito.

El azar, desde esta perspectiva, sería solo un límite de orden de grado infinito, el extremo de un espectro en cuyo polo opuesto estaría el orden del determinismo estricto. En realidad, no siempre el orden es una categoría objetiva de un determinado sistema, sino que depende del contexto desde el cual se observa D. Bohm y D. Peat ponen un ejemplo muy simple: los números aleatorios generados por un ordenador siguiendo las instrucciones random son en realidad el fruto de programas muy simples de bajo grado de orden (BOHM & PEAT, 1988). Los números son fácilmente deducibles desde el contexto de dicho programa, pero en el contexto de otros programas su imprevisibilidad en total y, por tanto, funcionan perfectamente como aleatorios.

Ahora bien, no todos los órdenes de grado infinito tienen las mismas características. El lenguaje hablado puede considerarse de grado infinito, ya que sus posibilidades para generar significados diferentes son infinitas, pero posee atributos sustancialmente distintos de los del orden aleatorio. Dichos atributos radican en el hecho de que el orden del lenguaje tiene subórdenes de bajo grado comprensibles y manipulables, mientras que el orden azaroso no los tiene.

Las transformaciones del azar en orden mediante las estructuras disipativas descubiertas por Prigogine y Glandsdorff son transformaciones de órdenes de grado infinito en órdenes de bajo grado, mientras que la entropía supondría el proceso inverso. Según anuncian algunos físicos, probablemente uno de los retos clave de la ciencia actual consiste en establecer enlaces entre los órdenes de grado infinito y los de bajo grado, puesto que en los sistemas físicos –a diferencia del lenguaje hablado o de los lenguajes del arte- suele haber una ruptura en la comunicación y en la continuidad entre estos dos polos del orden que no permite descubrir los órdenes complejos y sutiles intermedios. La famosa disociación entre la teoría cuántica y la teoría de la relatividad deriva, en opinión de algunos científicos, de una concepción radicalmente distinta del concepto de azar, que para los teóricos cuánticos sería una característica básica y no analizable de la naturaleza, mientras que para los segundos sería un caso de orden de grado infinito en un determinado contexto.

La teoría de los fractales de B. B. Mandelbrot, ya comentada en el capítulo III, permite construir formas de dimensión fraccional –entre el punto y la línea, entre la línea y la superficie o entre la superficie y el volumen o el tiempo- que incorporan un escalado de órdenes que van desde los de bajo grado hasta los de grado infinito. Realiza, pues, esta función de puente que hemos observado en los lenguajes, y que pocos sistemas de la naturaleza poseen. Los fractales son ejemplos de orden generativo, a la manera de algunas entidades matemáticas, como las series de Fourier. De hecho, el orden generativo ya había sido intuido hace siglos. J. W. Goethe lo formula en sus estudios sobre la filotaxis de las plantas, en las cuales veía las manipulaciones precisas de unos patrones generales abstractos que dirigían todas las posibilidades de desarrollo. “Conociendo estos patrones (había escrito a Herder) uno podría ir inventado interminablemente plantas que, aunque no existieran, podrían existir sin ser precisamente un fantasía artística, porque tendrían una razón y una necesidad internas.” La intuición de Goethe no fue explorada en su momento por la ciencia. En cambio, el arte ha desarrollado en todos sus campos sistemas estructuradores que recorren muchos grados de espectro del orden.

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Disposición en doble espiral logarítmica de las pepitas de girasol

Transformaciones topológicas binarias en espiral según A. Hermant, y su reflejo en la organización de algunas plantas.

Transformaciones topológicas binarias en espiral según A. Hermant, y su reflejo en la organización de algunas plantas.

D. Bohm ha expuesto recientemente una concepción de orden –el orden implicado (BOHM D. , 1988)que amplía la noción de orden generativo de los fractales. Un orden implicado no puede hacerse explicito como un todo, sino que sólo puede manifestarse mediante la aparición de grados de desarrollo sucesivos, de modo que cualquier orden visible y explicito no sería más que la cristalización puntual de este orden implicado de alto grado, que quedaría oculto en gran medida.

Tanto la percepción como el conocimiento tienden a extraer, aislar y analizar los órdenes explícitos y relativamente estáticos. El entendimiento de estos fenómenos como emergencias de un orden subterráneo más vasto, complejo y dinámico permite aproximarnos más, no sólo a algunos problemas abiertos de la física –el orden implicado funciona eficazmente como analogía del movimiento de las partículas elementales de la teoría cuántica-, sino que también nos permiten entender mejor la compleja dinámica del conocimiento y, en parte, la de los lenguajes del arte, aunque en estos campos la transmisión de complejidades, sean inteligibles o no, se mueve siempre en los límites que imponen los órganos sensoriales.

Referencias bibliográficas

BOHM, D. (1988). La totalidad y el orden implicado. Barcelona: Ed. Kairós.

BOHM, D., & PEAT, D. (1988). Ciencia, orden y creatividad. Las raíces creativas de la ciencia y de la vida. Barcelona: Ed. Kairós.

MANDELBROT, B. B. (1983). The fractal geometry of nature. New york: Freeman Press.

Extraído de:
ESPAÑOL, J. (2001). El orden frágil de la arquitectura. Barcelona: Fundación de la Caja de Arquitectos.
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Esta entrada fue publicada el octubre 1, 2013 a las 12:30 am. Se guardó como Escrito y etiquetado como . Añadir a marcadores el enlace permanente. Sigue todos los comentarios aquí gracias a la fuente RSS para esta entrada.

Un pensamiento en “El orden generativo

  1. Reblogged this on El arco iris de los sentidos and commented:
    Arquitectura un mundo por ver, entender en su singularidad.

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