Fractales y arquitectura

Arquitectura: ¿desde la forma al propósito o desde el propósito a la forma? (2da parte)

Por Roberto Serrentino

Recordemos que cuando ordenamos una serie de partes o procesos elementales a fin de que trabajen solidariamente para conseguir un objetivo común, establecemos un Sistema. Tal Sistema funciona y mantiene su cohesión en virtud de leyes estructurales que rigen sus relaciones internas y externas. Para organizar las formas y los espacios de un conjunto arquitectónico, manejando una sintaxis que proporcione un ordenamiento indubitable y armonioso, contamos con los llamados “principios ordenadores”, mediante los cuales nos aseguramos que cada una de las partes componentes del conjunto esté correctamente dispuesta con respecto a las demás y con respecto al conjunto completo. Esto no es otra cosa que una composición que responde a la definición de Sistema. Reconociendo la esencia del destino de la edificación o conjunto de edificaciones, analizando la posible diversidad de las formas y espacios requeridos para cumplimentar el propósito, los principios ordenadores deben establecer un rango de variedad formal que evite los extremos opuestos: falta de diversidad (monotonía) y diversidad sin orden (caos). Cuando exploramos imágenes fractales como fuente de inspiración creativa, es de gran utilidad el reconocimiento de estos artificios perceptivos del ordenamiento de formas.

Uno de los elementos que ayuda a comprender cualquier organización es la presencia de ejes, es decir, líneas definidas por dos puntos en el espacio, marcando una pauta de ubicación de elementos formales o funcionales en sus extremos, en su tercio medio o a sus costados, marcando una composición equilibrada, generalmente mediante simetría bilateral.

Un eje puede ser materializado constructivamente o bien puede ser imaginario e invisible, pero es un elemento dominante que suele otorgar significación especial a las formas que lo acompañan. Por tratarse de un elemento lineal con longitud y dirección, es fácilmente asociable a la idea de recorrido, y muchas veces a la idea de simetría bilateral, generando la expectativa de encontrar elementos de importancia al culminar el recorrido en sus extremos o al arribar a su punto medio. Los elementos que acompañan la composición o se nutren del eje principal suelen encontrarse a los costados. La figura 1 muestra un fractal en el que se reconoce un eje principal que denota simetría bilateral.

También es posible reconocer en una imagen fractal la presencia de un movimiento caracterizado por la recurrencia modulada de elementos a intervalos regulares o irregulares, proporcionando lo que denominamos ritmo. La noción de repetición de elementos está presente casi en toda obra de Arquitectura, de la misma manera que está presente en casi todos los elementos de la Naturaleza. Frecuentemente los espacios y las masas construidas acomodan una y otra vez requisitos funcionales semejantes. Aunque la forma repetitiva rítmica más frecuente es lineal y de elementos similares, existen muchas otras disposiciones, como por ejemplo un modelo radial o concéntrico respecto a un punto, como el que se ve en la imagen fractal de la Figura 2. Otros modelos pueden ser una secuencia lineal recta o curva, pero caracterizada por la variación del tamaño de sus componentes, siguiendo un patrón de crecimiento constante. O bien una disposición arbitraria, aparentemente caótica entre sus elementos, pero sin embargo manteniendo un nexo de proximidad y de analogía en la percepción de sus formas.

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Fig. 1. Eje longitudinal marcando simetría bilateral

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Fig. 2. Repetición rítmica de elementos concéntricos dispuestos radialmente.

En las composiciones arquitectónicas, como en la Naturaleza, existen diferencias entre las formas y los espacios de sus componentes, que reflejan su grado de importancia y el cometido funcional, formal y simbólico que cumplen en la organización de su sistema, es decir, los componentes se caracterizan por tener distinta jerarquía. Esta variedad de jerarquía depende de otorgarle una dimensión excepcional (por demasiado grande o demasiado pequeña), una forma única ( en contraste con el resto de las formas vecinas) o por su situación relativa a otras formas o espacios del sistema (una ubicación estratégica). También en las imágenes fractales, reconocer la predominancia de una forma o espacio jerárquicamente importante, es reconocer la excepción a la norma de generación del fractal. Es reconocer una anomalía dentro de un modelo que, aunque aparentemente caótico, es fácil ver que responde a cierta regularidad generativa.

Fig. 3. Elementos con distinta jerarquía.

Fig. 3. Elementos con distinta jerarquía.

 Otro principio ordenador para comprender una organización de formas a partir de un fractal es la detección de una pauta otorgada por algún elemento geométrico, tal como una línea, plano o volumen de referencia, tal que por su continuidad o regularidad permita organizar un modelo de formas y espacios, como se ve en la figura 4.

Fig. 4. Fractal en el que se reconoce una pauta ordenadora: los elementos varían su tamaño a medida que se distribuyen en espiral

Fig. 4. Fractal en el que se reconoce una pauta ordenadora: los elementos varían su tamaño a medida que se distribuyen en espiral

 Existen varios otros principios ordenadores que pueden ser detectados o reconocidos a partir de una imagen fractal. Un ejemplo es el principio de transformación, mediante el que una idea geométrica subyacente en el fractal puede transformarse en una idea arquitectónica al ser modificada a través de una serie de manipulaciones o cambios sobre la forma total (o sobre la forma de un sector o componente), en respuesta a condiciones específicas. Uno de los medios para obtener transformaciones potencialmente arquitectónicas se basa en la correcta elección del sector de un fractal que sugiera situaciones funcionales o formales, tales que al ser repetido mediante una operación de simetría (combinando traslación, rotación, reflexión, escala), permita obtener un modelo conceptual apropiado al tema que se está diseñando. La simetría como instrumento matemático-geométrico es una poderosa herramienta de exploración y de generación de formas, particularmente cuando se la utiliza de manera no ortodoxa, es decir, cuando se la considera más allá de una operación de espejo (reflexión bilateral), y su aplicación se hace extensiva a los componentes y a las relaciones entre componentes reconocibles en un fractal. Con ellos se puede realizar un número enorme de combinaciones dando lugar a conjuntos dotados de cualidades propias, al estudiar las distintas posibilidades de vincular sus elementos. Si se quiere generar una forma fractal a partir de una porción de otro fractal tomado como elemento básico, al repetir dichos elementos pueden ser colocados en infinitas posiciones y orientaciones en el plano (e incluso en el espacio), pudiendo combinarse con otros o entre sí, de manera también infinita, arrojando los más sorprendentes resultados. Sin embargo, la geometría fractal todavía es un sistema geométrico nuevo, y a veces no se obtiene tan fácilmente lo que uno está buscando. Lo que parece ser una rica y detallada región de dónde obtener formas aplicables a la arquitectura, al observarla más de cerca muchas veces pierde interés. De todos modos vale la pena enriquecer la búsqueda generando patrones fractalizados, haciendo uso de los tres tipos de simetría que pueden ejecutarse, es decir, alrededor de un punto, a lo largo de una línea, o en una determinada área plana, para luego identificar cuáles son las “cargas conceptuales arquitectónicas” que le son atribuibles.

Reconocer cómo fueron creados los patrones de simetría de figuras fractales a veces puede tornarse un poco complicado por la riqueza formal de los detalles en todas las escalas. Sin embargo, si se consigue interpretar cuál es la célula primaria a partir de la que se generó el patrón, es fácil entender cómo fue generado ese diseño. Por el contrario, si se desea proporcionar sentido arquitectónico a la región fundamental con la que se opera en un proceso generativo de un fractal por simetría, en todos los casos debe trabajarse generando composiciones que toman como célula primaria básica una región del fractal que tenga características arquitectónicas reconocibles, o inversamente, si se conoce bien los resultados que puede ofrecer el grupo de simetría que se está aplicando, la selección de una porción fractalizada a la que luego se le aplica algún grupo de simetría, desde el principio está dirigida al resultado que espera obtenerse.

El siguiente ejemplo consiste en la generación de alternativas volumétricas provenientes del mismo patrón de simetría, desarrollado en cuatro pasos.

Fig. 5. Propuesta de lineas de borde sobre un patrón por simetría planar.

Fig. 5. Propuesta de lineas de borde sobre un patrón por simetría planar.

 La figura 5 muestra los dos primeros pasos. A la izquierda, cómo se parte de la exploración de líneas rectoras que serán consideradas como los bordes de los volúmenes principales y, al ir avanzando en la propuesta de distribución de masas de edificios y de espacios, van surgiendo nuevas ideas que se comparan. A la derecha, muestra el segundo paso: se reconocen sectores a los que para una mejor lectura se le atribuyen colores o tonos de gris, y se retira el patrón de simetría del fondo para una lectura más limpia. En tercer lugar se trabaja con la planta de techos, asignándoles sombras a los volúmenes para tener una mejor percepción de tridimensionalidad. Por último se muestra una perspectiva de volúmenes.

Fig. 6. Planta de techos y perspectiva volumétrica del modelo

Fig. 6. Planta de techos y perspectiva volumétrica del modelo

 En esta primera alternativa, se muestra un conjunto de edificios dispuestos a lo largo de un eje longitudinal, con centros de tensión organizados radialmente. Se aprovecha la continuidad de algunas curvas para conseguir volúmenes de mayor jerarquía. En la tercera dimensión se mantiene una altura media, aproximadamente constante.

Fig. 7. Segunda alternativa de planta de techos y perspectiva de volúmenes.

Fig. 7. Segunda alternativa de planta de techos y perspectiva de volúmenes.

 Con el propósito de comparar procedimientos se utiliza el mismo patrón de simetría que se toma como soporte geométrico de las formas, pero con diferentes principios de organización tanto en el plano horizontal dónde se asientan las formas, como en la tercera dimensión. En la segunda alternativa se ve un conjunto de edificios dispuestos como grupo disconexo, con centro de tensión aparente, ubicado al centro de la composición. Presenta subconjuntos de volúmenes a menor escala, con tendencia a organizaciones radiales y agrupadas. En la tercera dimensión se mantiene una altura media, aproximadamente constante.

En la tercera alternativa aparece una organización espacial de tipo central con dos subconjuntos radiales en los extremos. Sin embargo, al observar la perspectiva, el centro principal se diluye ante la altura que adquieren las torres del extremo izquierdo. En la tercera dimensión se consigue un escalonamiento de volúmenes de mayor a menor altura, recorriendo el terreno de izquierda a derecha.

De esta manera se abre un gran universo de posibilidades formales, trabajando en 2D y en 3D con las variables de la forma (posición, orientación, aproximación, yuxtaposición, etc.) del todo y de las partes y en particular trabajando con operatorias de simetría.

Estableciendo una reducción de etapas en el proceso de diseño, diremos que fundamentalmente hay tres períodos : (1) El planteamiento esquemático o diseño conceptual, con un alto grado de abstracción, que arroja como resultado un modelo conceptual (2) El desarrollo del proyecto de arquitectura, que arroja como resultado las formas apropiadas a las condicionantes y requerimientos programáticos, es decir, un modelo arquitectónico (3) El planteo de procedimientos constructivos factibles para materializar esas formas, incluyendo sus cualidades visuales e intención expresiva. El resultado es el diseño de un modelo constructivo, caracterizado por una descripción cuantitativa y cualitativa de sus elementos.

Fig. 8. Tercera alternativa de planta de techos y perspectiva de volúmenes.

Fig. 8. Tercera alternativa de planta de techos y perspectiva de volúmenes.

 De estas tres etapas, en la que mejor se aplica la generación de formas fractales inspiradoras de creatividad arquitectónica, es en las dos primeras (conceptual y arquitectónica), mediante la atribución de correspondencias funcionales, ambientales o estructurales a las formas reconocibles en el patrón fractal resultante. La reducción a grandes elementos de un programa para diseñar un edificio ayuda mucho a la conceptualización arquitectónica de las formas fractales. En una primera gran reducción diremos que todo proyecto tiene áreas de masa construida que alberga espacios interiores, y vacíos entre construcciones que conforman espacios abiertos. Asimismo los espacios interiores pueden ser clasificados en grandes y pequeños, o en espacios servidos y espacios servidores. Lo mismo vale para los espacios abiertos, con el agregado que además se puede establecer una diferencia entre espacios verdes y espacios secos (con piso). El contexto y el sistema circulatorio también forman parte de los grandes elementos reconocibles en una imagen fractal. Estableciendo un sistema de jerarquías desde un punto de vista arquitectónico, en todos estos grandes elementos es posible diferenciar niveles de complejidad y atributos formales y funcionales propios de cada escala de observación.También existen herramientas digitales que permiten convertir imágenes de mapa de bits en archivos vectoriales, manejando la complejidad del resultado esperado, es decir, la cantidad de vectores que representarán partes componentes del conjunto total. De esta manera el procedimiento de reducción de elementos se convierte en una operación ágil y por lo tanto rápida para la manipulación de conceptos.

Una imagen vectorizada se convierte en un conjunto de líneas y regiones, puntos de intersección y de concentración, y de otros elementos geométricos a los que es posible atribuirles correspondencias con usos arquitectónicos. Al reconocer el nivel adecuado de vectorización, una vez más es posible establecer analogías entre los objetos gráficos ofrecidos por la imagen y los objetos arquitectónicos. A través de modelos conceptuales y funcionales obtenidos a partir de la representación vectorial de la imagen fractal, se puede reconocer: estructuras geométricas (elaborando una síntesis gráfica de masas construidas y espacios libres) , principios ordenadores y de organización sistémica ( planteando una sintaxis), elementos simbólicos o significativos (otorgando valor semántico), elementos topográficos del emplazamiento y del entorno (analizando el sitio y tomando decisiones), focos de atracción o dispersión ( reconociendo tensiones originadas en actividades y funciones), estructuras circulatorias de diferentes jerarquías (redes de desplazamiento y distribución), y tantos otros conceptos relacionados con el tema que se está diseñando. La figura 9 muestra una imagen fractal original, y cinco niveles distintos de complejidad al vectorizar sus contornos.

Fig. 9. Cinco diferentes niveles de síntesis vectorial del fractal de Lyapunov.

Fig. 9. Cinco diferentes niveles de síntesis vectorial del fractal de Lyapunov.

El texto pertenece al libro Contribuciones a los sistemas de diseño, 20 años del Laboratorio de Sistemas de Diseño, Editor: Leonardo Combes, Ediciones Magna, Tucumán, 2003.

El texto pertenece al libro Contribuciones a los sistemas de diseño, 20 años del Laboratorio de Sistemas de Diseño, Editor: Leonardo Combes, Ediciones Magna, Tucumán, 2003.
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Esta entrada fue publicada el septiembre 17, 2013 a las 12:00 am. Se guardó como Escrito y etiquetado como . Añadir a marcadores el enlace permanente. Sigue todos los comentarios aquí gracias a la fuente RSS para esta entrada.

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